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苹果短信发送后没有显示已送达，可能是因为以下原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试移动到信号良好的区域，或者重新开机试试。
2、对方手机问题：如果对方手机关机或没有信号，也可能导致短信无法送达并显示已送达，可以尝试给对方拨打电话，看对方是否能正常接收。
3、短信内容问题：检查短信内容是否包含敏感词汇或者大量重复内容，这可能导致短信无法正常发送，可以尝试简化短信内容重新发送。
4、网络设置问题：检查手机的网络设置是否正确，可以尝试还原网络设置或者更新系统。
5、运营商问题：有时候运营商可能会出现故障或者维护，导致短信无法发送，可以联系运营商客服咨询相关情况。
6、iMessage功能未开启或出现问题：如果使用的是iMessage功能，需要确保双方手机都开启了iMessage并且网络连接正常，可以尝试重新设置iMessage或者更新iOS系统。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店寻求帮助，也有可能是手机系统缓存过多导致短信显示异常，可以尝试重启手机或者清除缓存。